Die Geschichte der Leipziger Sammlung beginnt Ende des neunzehnten Jahrhunderts und ist in ihren Anfängen eng mit dem Wirken des in Leipzig lebenden Holländers Paul de Wit verbunden. Er eröffnete 1886 am Thomaskirchhof 16, dem heutigen Bosehaus mit Bach-Gedenkstätte, ein Museum, in dem er historische Musikinstrumente ausstellte und gelegentlich auch zum Klingen brachte. 1905 veräußerte de Wit die gesamte Kollektion an den Papierfabrikanten Wilhelm Heyer (1849-1913) aus Köln, da die Verkaufsverhandlungen mit der Stadt Leipzig erfolglos geblieben waren. 1913 öffnete das "Musikhistorische Museum Wilhelm Heyer" seine Pforten für das Publikum, das auch die überaus kostbare Instrumenten-Kollektion von Baron Alessandro Kraus aus Florenz und den wertvollen Bestand der Klavierbaufirma Ibach in Barmen beherbergte. Nach dem unerwarteten Tod von Wilhelm Heyer blieb das Museum noch mehrere Jahre bestehen, bis sich die Nachkommen entschlossen, den Besitz zu veräußern. Henri Hinrichsen, Inhaber des renommierten Musikverlages C. F. Peters, spendete die gewaltige Summe von 200 000 Mark, und der sächsische Staat stellte 600 000 Mark zur Verfügung, so dass die Heyersche Instrumentensammlung 1926 für die Leipziger Universität gekauft werden konnte. Als neues Domizil für die Heyersche Instrumentensammlung bot die Stadt Leipzig den Nordflügel des neu erbauten Grassimuseums an. Am 30. Mai 1929 erfolgte die feierliche Eröffnung des Musikinstrumenten-Museums der Universität Leipzig.
Der Zweite Weltkrieg verursachte katastrophale Schäden. Nach einem Bombenangriff am 3./4. Dezember 1943 brannte das Gebäude vollständig aus. Die Klaviere der Ibach-Sammlung konnten ebenso wie das Archiv und die Bibliothek nicht mehr geborgen werden.
Die ausgelagerten Bestände kamen nur teilweise wohlbehalten zurück, Diebstahl und unsachgemäße Lagerung brachten große Verluste. Anfang der 1950er Jahre konnte das Museum wieder aufgebaut und schrittweise der Öffentlichkeit präsentiert werden. Durch gezielte Ankäufe und einzelne Schenkungen konnte der Bestand des Museums inzwischen wesentlich bereichert werden. Bei einem Rundgang durch die heutige Sammlung kann der Besucher die Entwicklung des europäischen Instrumentariums von der Renaissance bis zur Gegenwart nachvollziehen.
Bei dem heutigen Museumsbestand handelt es sich sowohl um Objekte, die über die Jahre einzeln angekauft und gestiftet wurden, als auch um komplette Sammlungen aus Privatbesitz, die nach und nach die Leipziger Kollektion bereicherten. Von diesen kompletten Sammlungen seien die Wichtigsten hier vorgestellt.